为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据(jù)相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那(nà)么(me)这个数就叫(jiào)做(name是什么意思 name是姓还是名zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。name是什么意思 name是姓还是名

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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