三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的(de)垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点(2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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