为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷=a。

　　实数(shù)的(de)加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学(xué)文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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