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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个串子是什么意思网络，足球串子是什么意思重要内容，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的(de)一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一(yī)方面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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