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反函数(shù)与原函数的关系公式(shì)大全(quán)，反函(hán)数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与(yǔ)y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在(zà安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介i)函数现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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