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x方(fāng)程式(shì)解法详细(xì)步骤例题(tí)，x方(fāng)程式怎(zěn)么解求步骤

　　⑴有分母先去分母。

　　⑵有括号就去括号。

　　⑶需(xū)要移项就(jiù)进行(xíng)移项(xiàng)。

　　⑷合并同类项。

　　⑸系数化为1，求(qiú)得(dé)未知(zhī)数的值。

　　⑹开头(tóu)要(yào)写“解”。

　　(一)代(dài)入消(xiāo)元法

　　(1)等量代(dài)换(huàn)：从方程组(zǔ)中选一个系数比(bǐ)较简(jiǎn)单的方程，将这(zhè)个方程(chéng)中(zhōng)的一个(gè)未(wèi)知数(例如(rú)y)，用另一个未知数(如x)的代(dài)数式表示出来(lái)，即将方程写成y=ax+b的形式;

　　(2)代入(rù)消元(yuán)：将y=ax+b代入另(lìng)一(yī)个方程(chéng)中(zhōng)，消去y，得到一个关于x的一元(yuán)一次方程;

　　(3)解这个(gè)一(yī)元一(yī)次方程，求(qiú)出x的值;

　　(4)回代：把求得(dé)的x的值代入y=ax+b中(zhōng)求出y的(de)值，从(cóng)而得出方程组的解;

　　(5)把这个方程组的解写成(chéng)x=c y=d的(de)形式。

　　(二(èr))加减消元法

　　(1)变(biàn)换(huàn)系数(shù)：利(lì)用等式的(de)基本性质，把一个方(fāng)程或者两个方程的两(liǎng)边(biān)都乘以适当的数，使两个(gè)方程里的某一个未(wèi)知数的系(xì)数互为相反数或(huò)相等;

　　(2)加(jiā)减消元：把两(liǎng)个方程的两边分别相加或相(xiāng)减(jiǎn)，消(xiāo)去一个未(wèi)知数，得(dé)到一个一(yī)元一次(cì)方程;

　　(3)解这个一元一次(cì)方程，求得一个未知(zhī)数的值(zhí);

　　(4)回代：将求出的未知数(shù)的值(zhí)代(dài)入原方程组的任何一个方程中，求(qiú)出另一(yī)个未知(zhī)数的值;

　　(5)把这个方程组的解(jiě)写成x=c y=d的(de)形式。

　　(一(yī))求根公式法

　　对于(yú)关于x的(de)一元(yuán)一(yī)次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公(gōng)式(shì)为：x=-b/a.

　　推导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二(èr))一般(bān)方法

　　(1)去分(fēn)母：去分母是指等式两边同(tóng)时(shí)乘以分母的最小公倍数。

　　(2)去括号

　　括号(hào)前是(shì)"+",把括号和它前面的"+"去掉后(hòu),原括(kuò)号里各项的符号都不改变。

　　括(kuò)号前是"-",把括(kuò)号(hào)和它前面的"-"去掉后,原(yuán)括号里各项的符号都要改(gǎi)变(biàn)。

　　(改成与(yǔ)原来相反的符号(hào)，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移(yí)项：把方程两边都加上(或减去)同一(yī)个数或同一个整式，就相(xiāng)当于把(bǎ)方程中的某些项(xiàng)改变符(fú)号后，从方程的一边移到另一边，这(zhè)样(yàng)的变(biàn)形叫做移项。

　　(4)合并同(tóng)类项(xiàng)

　　合并同(tóng)类项就是利(lì)用乘法(fǎ)分配律，同类项(xiàng)的系数(shù)相加，所得的结果作为(wèi)系数(shù)，字母和指数不(bù)变。

　　通过合(hé)并同类项(xiàng)把一元(yuán)一次方程式(shì)化为最简(jiǎn)单的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化为(wèi)1

　　设方程经(jīng)过恒(héng)等变形后最终成为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0)，那么(me)过(guò)程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解方程的一个通用步骤(zhòu)，就是解方程最后一(yī)个步骤(zhòu)。

　　即(jí)方(fāng)程两边同时除以未知项的系(xì)数.最后得(dé)到x=a的形式(shì)。

　　(一(yī))开(kāi)平方法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一元(yuán)二次方程可(kě)以直接开平方法求(qiú)得(dé)解为X=m±√n。

　　①等号(hào)左边(biān)是一(yī)个数的平方的形式而等号右(yòu)边是一个常数。

　　②降(jiàng)次的实质是(shì)由(yóu)一个一元二次方(fāng)程转(zhuǎn)化为(wèi)两个(gè)一(yī)元一次方程。

　　③方法是根据平(píng)方(fāng)根(gēn)的意(yì)义开平(píng)方。

　　(二)配方(fāng)法

　　用配方法解一元二次方程的步骤：

　　①把原方程化为一般(bān)形式(shì);

　　②方程(chéng)两(liǎng)边(biān)同除以二次项(xiàng)系(xì)数，使二(èr)次项系数为1，并把常数(shù)项移到方(fāng)程右边(biān);

　　③方程两边同时加上一次项(xiàng)系数(shù)一(yī)半的平方;

　　④把左边(biān)配成一个完全平方(fāng)式，右边化为一(yī)个常数;

　　⑤进(jìn)一步通过(guò)直接开(kāi)平方法求(qiú)出方(fāng)程的解，如果右边是非负数，则方程有(yǒu)两个实根;如果右边是(shì)一(yī)个负数，则方(fāng)程有一对共轭虚根(gēn)。

　　(三)因式(shì)分解(jiě)法(fǎ)

　　是利用(yòng)因(yīn)式(shì)分(fēn)解的手段，求出(chū)方(fāng)程的解(jiě)的方法，是解一(yī)元二(èr)次(cì)方程(chéng)最常(cháng)用的方法。

　　分(fēn)解(jiě)因式法的步骤：

　　①移项,将方程右边化为(0);

　　②再把左边运用因式分解法化为(wèi)两个(一)次因式的积(jī);

　　③分(fēn)别令每个因(yīn)式(shì)等于零,得到(dào)(一元一(yī)次方程组);

　　④分别(bié)解这两(liǎng)个(一元一(yī)次方程),得到(dào)方程的解。

　　(四)求根公式(shì)法

　　用求(qiú)根公式法解一元二(èr)次(cì)方程(chéng)的一般步骤(zhòu)为(wèi)：

　　①把方程化成(chéng)一(yī)般(bān)形(xíng)式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意(yì)符号);

　　②求出判别式△=b²-4ac的值，判断根(gēn)的情况(kuàng).

　　若(ruò)△<0原(yuán)方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程(chéng)式解法详(xiáng)细(xì)步骤

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解x方程的步骤

　　 ⑴有分母先去分母(mǔ)。

　　 ⑵有括号就去括号。

　　 ⑶需要(yào)移项就进(jìn)行(xíng)移项。

　　 ⑷合(hé)并(bìng)同类项。

　　 ⑸系数化为1，求得未知数的值(zhí)。

　　 ⑹开头要写“解”。

二元一(yī)次x方程式的解(jiě)法步骤

　　 (一)代入消元法

　　 (1)等量(liàng)代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将(jiāng)这个方程(chéng)中的一个未(wèi)知(zhī)数(例如(rú)y)，用另一个未(wèi)知数(如x)的代(dài)数式表示出来(lái)，即将方程写成y=ax+b的形式;

　　 (2)代入消(xiāo)元：将y=ax+b代入(rù)另(lìng)一个方程中，消去y，得到一个(gè)关(guān)于x的(de)一元一次(cì)方(fāng)程;

　　 (3)解这个一元(yuán)一(yī)次(cì)方程，求出x的值;

　　 (4)回代：把求得的(de)x的值代入(rù)y=ax+b中求(qiú)出(chū)y的(de)值，从而得出方程(chéng)组的解;

　　 (5)把这(zhè)个(gè)方程组(zǔ)的解(jiě)写成x=c  y=d的形式。

　　 (二(èr))加减消元法

　　 (1)变(biàn)换系数：利(lì)用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都(dōu)乘以(yǐ)适当的数，使(shǐ)两个方程里的某一个未知(zhī)数的(de)系(xì)数互为相反数或相等;

　　 (2)加减消元：把两个方程的两脊隐边分(fēn)别相加或相(xiāng)减(jiǎn)，消去(qù)一个未知数，得(dé)到(dào)一个一元一次方程;

　　 (3)解这个一元一次(cì)方程，求得(dé)一个未知数的值;

　　 (4)回代：将求出的未知数的(de)值代(dài)入原方程组(zǔ)的(de)任何一个(gè)方程中，求出(chū)另一个未知(zhī)数(shù)的值;

　　 (5)把这(zhè)个(gè)方程组(zǔ)的解(jiě)写成(chéng)x=c  y=d的形式。

一元一次x方程式(shì)的解法(fǎ)步骤

　　 (一)求根公(gōng)式法

　　 对于关(guān)于x的一元(yuán)一次方程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其求根(gēn)公式为：x=-b/a.

　　 推导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方法

　　 (1)去(qù)分母(mǔ)：去(qù)分母是指等式两边同时乘以(yǐ)分母的最小公(gōng)倍数。

　　 (2)去(qù)括号

　　 括号前是"+",把(bǎ)括(kuò)号和它前面的(de)"+"去掉后(hòu),原括号(hào)里各项的(de)符号都不改变(biàn)。

　　 括号前是"-",把括(kuò)号和它前(qián)面的"-"去掉后(hòu),原括(kuò)号里(lǐ)各项的(de)符(fú)号都(dōu)要改变。

　　(改成与原来相反的(de)符(fú)号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程(chéng)两边都加上(或减去(qù))同一个(gè)数或同一个整式(shì)，就(jiù)相(xiāng)当于把方程中的某些(xiē)项改变(biàn)符号后，从方(fāng)程的一边(biān)移到(dào)另一边(biān)，这样的变(biàn)形叫做移项。

　　 (4)合(hé)并(bìng)同类(lèi)项

　　 合并同(tóng)类(lèi)项就是利用乘法(fǎ)分配(pèi)律，同(tóng)类项的系数相加，所得的(de)结果作为系(xì)数(shù)，字母和指(zhǐ)数不变。

　　 通过(guò)合(hé)并同类项把一(yī)元一次方程式(shì)化为最简(jiǎn)单的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系(xì)数化为1

　　 设方程经过恒等变形后最终成为(wèi)ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那么(me)过程ax=b→x=b/a叫做(zuò)系数化为1。

　　这(zhè)是解(jiě)方程的一(yī)个通用步骤，就是解方程(chéng)最后一个步骤。

　　即方(fāng)程两边同时除以未知项的(de)系数.最后得到x=a的形式。

一元(yuán)二次x方程式解法

　　 (一)开平方法

　　 形如(rú)(X-m)=n (n≥0)一元(yuán)二次方程可以直接开平方法求(qiú)得解为X=m±√n。

　　 ①等(děng)号左边是一个(gè)数的(de)平方的形(xíng)式而等号(hào)右边是一个常数(shù)。

　　 ②降次的实质是由一个一元二次(cì)方程转化为两个一樱稿厅元一次方程。

　　 ③方(fāng)法是根(gēn)据平方根(gēn)的(de)意义(yì)开平方。

　　 (二)配方法

　　 用(yòng)配方法解一元二(èr)次方程的步骤：

　　 ①把原方程(chéng)化(huà)为一般(bān)形式;

　　 ②方程两(liǎng)边同除以二次项系数，使二次(cì)项系数为1，并把常数(shù)项移到方(fāng)程右(yòu)边;

　　 ③方程(chéng)两边同时加上(shàng)一次项系数一半的(de)平方;

　　 ④把左(zuǒ)边(biān)配成一(yī)个完全平方(fāng)式，右边化为一个常数(shù);

　　 ⑤进一步通过直接开平方法求(qiú)出方(fāng)程的(de)解，如果右(yòu)边是非(fēi)负数(shù)，则方程有两个实根(gēn);如果右边是(shì)一(yī)个负数，则方程有(yǒu)一对共轭虚根。

　　 (三)因式分解法

　　 是利用因(yīn)式(shì)分解的手段，求出方程的(de)解的(de)方法，是解一元二次方程(chéng)最常用的方法。

　　 分(fēn)解因式法的步骤：

　　 ①移(yí)项,将方程右边化为(0);

　　 ②再把左(zuǒ)边运用因式分解法化为(wèi)两(liǎng)个(一)次因(yīn)式的积(jī);

　　 ③分别(bié)令每个因式等于零,得到(一(yī)敬(jìng)梁元一次(cì)方程组);

　　 ④分别(bié)解这两个(一元一次(cì)方程),得到方程的解。

　　 (四)求根公式法

　　 用(yòng)求(qiú)根公式法解一(yī)元二次(cì)方程的一般(bān)步骤(zhòu)为：

　　 ①把方程化成一(yī)般形式aX+bX+c=0，确(què)定a,b,c的值(zhí)(注意符号);

　　 ②求出(chū)判别(bié)式△=b-4ac的值，判断根的(de)情况.

　　 若△<0原(yuán)方(fāng)程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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