等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用,等差(chà)数列前(qián)n项和概念(niàn)是(shì)等差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差(chà)数列,而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公役常用字母d表明的。
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等(děng)差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用,等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念
等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的一种,假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起,每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差(chà)等于同一(yī)个常数,这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役,公(gōng)役常用字(zì)母d表明。等(děng)差(chà)数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列,各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其(qí)公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列(liè),各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差数列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式,此(cǐ)式较等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式更具有一般(bān)性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列,从中(zhōng)取出等距(jù)离的项,构(gòu)成一(yī)个新(xīn)数列,此数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列。
8.在等(děng)差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它(tā)前后两项的(de)等差(chà)中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo);
d=0时(shí),等(děng)差(chà)数列中的数等于一个常数。
等差数列前n项和性质是什么
等差数列是常(cháng)见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数,这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常(cháng)用字(zì)母(mǔ)d表明(míng)。
等差数列(liè)前项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根(gēn)本性质(zhì)
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列,其公役为(wèi)kd。病娇是什么意思,病娇是什么意思呀网络用语p>
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公式,此(cǐ)式较等差数(shù)列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更具有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等(děng)距离的(de)项,构成一个新(xīn)数列,此数列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。
8.在等差(chà)数(shù)列(liè)中,从第(dì)二项起(qǐ),每一项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都是它前后两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数(shù)列中的数等于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了