反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)以及反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数是多少(shǎo)，反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯为什么懂手机的人都不用华为一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是反三(sān)角函(hán)数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(为什么懂手机的人都不用华为zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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