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初中三角函数降幂(mì)公(gōng)式大(dà)全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于(yú)用单(dān)角的三(sān)角函(hán)数(shù)来表达二倍角的三(sān)角函(hán)数，它适用于二倍角与单(dān)角的(de)三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限(xiàn)德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数(shù)公(gōng)式(shì)中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三角学的(de)内容却(què)由于印度数(shù)学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的(de)，他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对(duì)弧(hú)的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度(dù)人(rén)称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文(w德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷én)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函数

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