为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概(gài)念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负(fù)数

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