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初中三角函数降(jiàng)幂(mì)公式大(dà)全图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作用(yòng)在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍(bèi)的(de)形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记(jì)忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂(mì)公式(shì)以及(jí)降幂公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数(shù)学家(jiā)对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天(tiān)文(wén)学的一(yī)个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是由(yóu)印度数(shù)学家(jiā)首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确(què)的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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