反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导(dǎo)公式的推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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