三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意(yì)角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或(huò)其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关于(yú)三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt，三角函数图(tú)像与性质(zhì)题目，三角函数图像与性质(zhì)多选题等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三角函(hán)数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角(jiǎo)三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是(shì)它(tā)的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年(nián)级的(de)全(quán)部解释(shì)。

　　 高二(èr)频道为正在拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案》希(xī)望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、战狼3什么时候上映？四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期(qī)性(xìng)的定义(yì)，再(zài)在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函(hán)数的(de)周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(s战狼3什么时候上映？hù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是(战狼3什么时候上映？shì)周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让(ràng)学(xué)生探(tàn)索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 战狼3什么时候上映？