函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀(jué)是(shì)函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的(de)单(dān)调性(xìng)，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的(de)定(dìng)义域必须关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已知是奇函(hán)数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶函数且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能(néng)代(dài)表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要(yào)求(qiú)函数的(de)定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶性(xìng)，是主要(yào)方法。

　　首先求出函(hán)数的定义域(yù)，观察验证是否关于原(yuán)点对称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式，然后(hòu)计算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义域(yù)必(bì)关于(yú)原点(diǎn)对称，这是(shì)函数具有(yǒu)奇(qí)偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关于原点不对称，所以这(zhè)个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点(diǎn)对(duì)称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结为：同七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇(qí)偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)是什(shén)么(me)？

　　函数(shù)奇(qí)偶性加减乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须(xū)关于(yú)原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调(diào)性，即(jí)已拍族知是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数(shù)在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调(diào)性，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必(bì)须关(g七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁uān)于凯宴原点对称。

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