四大灵猴的兵器叫什么名字-橘子百科-橘子都知道

四大灵猴的兵器叫什么名字反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的(d四大灵猴的兵器叫什么名字e)导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arcc四大灵猴的兵器叫什么名字otx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的(de)导数是多少，反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是(shì)反正切函(hán)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。