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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高(gāo)等代(dài)数中的一个重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究(jiū)次数更高的(de)衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的(de)列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及(jí)三元(yuán)的`一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数(shù)的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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