反正弦函(hán)数的导数,反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦函(hán)数的导数(shù),反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切(qiè)函数正切函数y=tanx在开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角,即(jí)tan天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思,天雨粟鬼夜哭表达什么意思(arctanx)=x,反正(zhèng)切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的一种。
由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系,所(suǒ)以不存在反函(hán)数(shù)。
注意这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。
天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思,天雨粟鬼夜哭表达什么意思> 而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的,因此,反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。
引进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后,就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数,这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的,记(jì)为y=Arctanx,定(dìng)义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的通值。
反(fǎn)正切函数在(-∞,+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到,如图所示。
反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线y=x对称,且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。
求(qiú)反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、
因为函数(shù)的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒(dào)数。
arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了