等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)是等差数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前(qián)n项和概念以及等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)公式总结，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)，等差数列前n项(xiàng)是什么意思，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常用公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你收拾以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表明。等差(chà)数(shù)列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的等(dě抖音总是抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳ng)差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式(shì)较等(děng)差数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列，从中取出(chū)等距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什(shén)么

　　 等差数(shù)列是(shì)常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数，这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等差数(shù)列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列(liè)中(zhōng)，从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳末项(xiàng)在外）都是它前后两(liǎng)项的(de)等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的增大而增大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

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