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正(zhèng)方体(tǐ)体对(duì)角线的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式(shì)计(jì)算

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱(léng)柱(zhù)上下底面(miàn)的(de)不在(zài)同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎ领略的意思o)线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对(duì)角线与(yǔ)另(lìng)一条不相交的(de)角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以根据正方体的(de)中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算(suàn)地面对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一(yī)、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面(miàn)，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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