等差数(shù)列(liè)前n项和毁掉一个老师最好的办法性质及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和概念是等差(chà)数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于(yú)等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念以及(jí)等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性质(zhì)公式总结(jié)，等差数列前(qián)n项和概念，等(děng)差(chà)数列前n项是什么意思，等差数(shù)列(liè)前n项和常用公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你收拾以下(xià)常识：

等差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常(cháng)见数(shù)列(liè)的(de)一(yī)种，假如一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前(qián)后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根(gēn)本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an毁掉一个老师最好的办法}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式，此(cǐ)式较等差数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差(chà)数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的等宴陵(líng)差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等(děng)于一个(gè)常数。

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