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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容(róng)，是(shì)处(chù)理阶数(shù)较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的一(yī)次方程(chéng)组，另(lìng)一方面(miàn)研(yán)究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列(liè)列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故已经移(yí)到(dào)主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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