三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为(wèi)顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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