圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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