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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代(dài)数(shù)中(zhōng)的一个重要内容(róng)，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领(lǐng)域(yù)的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续(xù)发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数(shù)，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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