圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆(y皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表uán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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