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　　原函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，d行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思x=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)袜(wà)大(dà)域(yù)与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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