反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数的导2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口数是多(duō)少，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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