正方体体对角线(xiàn)的公式是什(shén)么，正方体(tǐ)体对角线公式计算是体对(duì)角(jiǎo)线，是一(yī)个数学(xué)术语，是连接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的(de)连线的。

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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面的(de)不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以根(gēn)据正方体的(de)中高和地面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直角三角(jiǎo)形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对角(jiǎo)线的(de)长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰直角三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱(léng)长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等(děng)，所以(yǐ)正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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