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反函(hán)数与原函数的(de)关系公式大全，反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)关系公式(shì)是什(shén)么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函(há染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的n)数的(de)定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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