三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的佳明运动手表是哪个国家的 佳明手表属于什么档次线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△佳明运动手表是哪个国家的 佳明手表属于什么档次ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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