反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)是反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗)数存在反敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调(diào)函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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