为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正以及为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什(shén)么负负(fù)得正，为什么负(fù)负得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式(shì)还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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