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初(chū)中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来(lái)表达二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出(chū)，记忆时(shí)可联想相应角的(de)公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍(réng)然还是天文(wén)学的(de)一个计算(suàn)工(gōng)具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却由于印度数(shù)学(xué)家的努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了(le)比托勒密更(gèng)精确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕克造(zào)出(chū)的弦表是(shì)圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊(bì)雀兄容(róng)参(cānkind用法固定搭配，kind用法总结)考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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