2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于一个(gè)常数(shù)。<广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？/p>

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)。

等(děng)差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般(bān)性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它(tā)前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的削减而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常数(shù)。

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