反正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存(c无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗ún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公(gōng)式(shì)的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗