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正(zhèng)方体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方(fāng)体(tǐ)的中高和地(dì)面对(duì)角线构成的(de)直角三角形(xíng)进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(jī)(或(huò)叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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