反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x说唱歌手bp，说唱b7是什么意思的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显说唱歌手bp，说唱b7是什么意思然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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