反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是(shì)对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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