圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式以及圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+Byyue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形(xíng)式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及(jí)有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōuyue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语)股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的(de)都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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