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二阶偏微分方程求解方法,二阶偏微分方程的基本类型

  二阶偏微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量(liàng),y是未知函(hán)数,y'是y的一阶导(dǎo)数,y''是y的(de)二阶导(dǎo)数(shù)。

  对于一(yī)元函数来说(shuō),如果在该方程中出现因变量的二阶导数,就称为二阶(常(cháng))微分方程。

  在有些情况下,可以(yǐ)通过适当的变量代换,把二(èr)阶(jiē)微分方程化成一(yī)阶微分(fēn)方程来求解。

  具(jù)有这(zhè)种性质的微分方程(chéng)称为可(kě)降阶的微分方程(chéng),相应的求解方法称(chēng)为降阶(jiē)法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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