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初中(zhōng)三角函(hán)数降幂公式大(dà)全图解，三角函数(shù)公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从(cóng)两角和(hé)的三角函(hán)数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　s正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算x;'>正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算inα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度(dù)数学(xué)家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍(réng)然还是(shì)天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托(tuō)勒密(mì)和希(xī)帕克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们(men)造(zào)出的就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被(bèi)误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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