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正方体体(tǐ)对(duì)角线的公式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角线与另一(yī)条不相交的角对(duì)角线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角线可以根(gēn)据正方体的中高(gāo)和(hé)地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个(gè)顶点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个(gè)面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体的表面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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