为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗(shù)，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期的(de)财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化(huà)透(tòu)视(shì)》，上(shàng)海科学技(jì)术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章(zhāng)给(gěi)出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度(dù)百科-负数(shù)

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