三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年(nián)级(jí)以及三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质的(de)区别(bié)，垂线的定义和性质七(qī)年级，垂线的(de)定义和性质及判定，垂(chuí)线的(de)定义和性质教学(xué)反(fǎn)思等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条错一个题就往阴里装一支笔直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 1错一个题就往阴里装一支笔2、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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