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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的(de)关(guān)系公式是(shì)什(shén)么(me)

　　原函数的(de)导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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