反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)以及反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数(shù)的导数是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(bi预期收益率计算公式 预期收益率是什么ǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè预期收益率计算公式 预期收益率是什么)函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本(běn)三角函数具有周期(qī)性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的(de)换元姿(zī)做渣(zhā)

预期收益率计算公式 预期收益率是什么　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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