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　　原函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一(yī)个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而(ér)改变的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是(shì)指定义(yì)域中所(suǒ)有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定(dìng)义阅历是什么意思(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(阅历是什么意思hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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