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正方(fāng)体体对(duì)角线的公(gōng)式是什么，正(zhèng)方体体对(duì)角线公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正(zhèng)方(fāng)体的(de)棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面(miàn)的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长作家许地山简介，许地山简介资料(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱(léng)长。

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