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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立(lì)必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。<画的作者是谁 画的作者是高鼎吗/p>

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(画的作者是谁 画的作者是高鼎吗shì)件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立(lì)。

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