为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字学史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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